sábado, 16 de junio de 2012
Circuito,
Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores), y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.
Resistencia en paralelo.
RESISTENCIAS EN
PARALELO
Las Resistencias se pueden
conectar de tal manera que salgan de un solo punto y lleguen a otro punto,
conocidos como nodos. Este tipo de circuito se llama paralelo . Cada uno
de las tres resistencias en la Figura 1 es otro paso por el cual la corriente
viaja de los puntos A al B.  Figura 1 Ejemplo de un circuito que contiene tres resistencias conectadas en paralelo. |
 Figura 2 Circuito que contiene resistencias en paralelo equivalente al de la Figura 1 |
Note que el nodo no tiene que ser fisicamente un punto, mientras la corriente tenga diversas formas alternas para seguir, entonces esa parte del circuito es cosiderada en paralelol. Figuras 1 y 2 son identicos circuitros pero con apariencias diferentes.
En A el potencial debe
ser el mismo en cada resistor. Similarmente, en B el potencial tambien
debe ser el mismo en cada resistencia. Entonces, entre los puntos A y
B, la diferencia de potencial es la misma. Esto significa que cada una de
las tres resistencias en el circuito paralelo deben de tener el mismo voltaje.
1)
Tambien, la corriente se divide cuando viaje de A a B. Entonces, la suma de las corriente a traves de las tres ramas es la misma que la corriente en A y en B.
2)
De la Ley de Ohm, la ecuacion[2] es equivalente a:
3)
Por la ecuacion [1] vemos que todos los voltajes son iguales, asi que los voltajes se cancelan y se tiene:
4)
Este resultado se puede generalizar para cualquier numero de resistencias conectadas en paralelo.
5)
Resistencia en serie.
RESISTENCIAS EN SERIE
| Las Resistencias se
pueden conectar en serie, esto significa que la corriente fluye en ellas una
despues de la otra. El circuito en la Figura 1 tiene tres resistencias
conectadas en serie y la direccion de la corriente indicada por una flecha.
| <><>
 Figura 1 Resistencias conectadas en serie |
Note que como la corriente solo tiene un camino por donde cojer, la corriente a traves de cada resistencia es la misma.
1)
Tambien, la caida de voltaje en cada resistencia debe ser sumada para igualarla al voltaje de la bateria:
2)
Como V = I R, entonces
3)
Pero como la Ley de Ohm debe ser satisfecha para el circuito completo:
4)
Igualando la ecuaciones [3] y [4] , tenemos:
5)
Sabemos que la corriente en cada resistencia, entonces I.
6)
Cancelando las corrientes:
7)
En general, la resistencia equivalente de resistencias conectadas en serie es la lsuma de la resistencias
8)
Ley de Ohm ")
La ley de Ohm establece que la intensidad eléctrica que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos, existiendo una constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes. Dicha constante de proporcionalidad es la conductancia eléctrica, que es inversa a la resistencia eléctrica.
La ecuación matemática que describe esta relación es:
Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.
Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente (véase también «Circuito RLC» y «Régimen transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.
La ecuación matemática que describe esta relación es:
Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.
Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente (véase también «Circuito RLC» y «Régimen transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.
Capacitancia
Consideremos dos conductores que tienen una diferencia de potencial V entre ellos, y supongamos que los dos conductores tienen cargas iguales y de signo opusto. Esto se puede lograr conectando los dos conductores descargados a las terminales de una batería. Una combinación de conductores así cargados es un dispositivo conocido como condensador. Se encuentra que la diferencia de potencial V es proporcional a la carga Q en el condensador.
• Capacitancia.
La capacitancia entre dos conductores que tienen cargas de igual magnitud y de signo contrario es la razón de la magnitud de la carga en uno u otro conductor con la diferencia de potencial resultante entre ambos conductores.
C = Q
V
Obsérvese que por definición la capacitancia es siempre una cantidad positiva. Además, como la diferencia de potencial aumenta al aumentar la carga almacenada en el condensador, la razón Q/V es una constante para un condensador dado. Por lo tanto, la capacitancia de un dispositivo es la medida de su capacidad de almacenar carga y energía potencial eléctrica.
Las unidades de la capacitancia en el SI son el Coulomb por Volt. La unidad en el SI para la capacitancia es el faradio (F), en honor a Michael Faraday.
1 farad (F) = 1 coulomb ©
1 volt (V)
• Rigidez dieléctrica, aire.
La rigidez dieléctrica es aquel valor de E para el cual un material dado deja de ser aislante para convertirse en conductor. Para el aire este valor es :
Constante dieléctrica.
La constante diélectrica K para un material particular se define como la razón de la capacitancia C de un capacitor con el material entre sus placas a la capacitancia C0 en el vacío.
K = C
C0
miércoles, 16 de mayo de 2012
Potencial absoluto de una o mas cargas
Primero tenes que tener en claro que el potencial absoluto se define ARBITRARIAMENTE, como cualquier potencial (gravitatorio o elastico).
Esto quiere decir que si yo tengo una configuracion de cargas, entonces yo puedo elegir cualquier punto del espacio como potencial cero.
Que es precisamente el potencial? Es la energia externa necesaria para llevar una carga positiva de 1 Coulomb desde la posicion elegida como potencial cero hasta dicho punto. Es tambien la energia obtenida del campo electrico en mover la misma carga desde ese punto al punto con potencial cero. Si lo pensas un poco, entonces no importan tanto los potenciales absolutos, sino la diferencia de potencial entre dos puntos.
Ahora, es conveniente a veces elegir el potencial electrico cero en el infinito. Esto se toma cuando la configuracion de cargas es limitada (no hay cargas en el infinito), y genera un campo electrico de la forma K/r^2, es decir que decae con el cuadrado de la distancia: al integrar obtenes un potencial siempre positivo que decae con la distancia: es de la forma K'/r.
La conveniencia se da en las cuentas:
Si tenes un campo electrico de la forma E=K/r^2, entonces el potencial entre a y b sera: Vab = -ʃE*dr (de "b" a "a") = -K'/r (evaluada de "b" a "a") = K'/a - K'/b
siendo Vab = V(a) - V(b)
ahora si vos tomas V(inf) = 0 => Va = Va - V(inf) = Va-inf
Va = -ʃE*dr (de inf a "a") = K'/a - K'/inf = K'/a
porque el termino dividiendo a infinito se hace cero. Entonces para calcular cualquier potencial, ya te libras de hacer integrales, porque el potencial de cualquier punto se calcula como esa K' que obtuviste dividido la distancia del punto al origen.
Asi el potencial absoluto de un punto del espacio esta definido como la energia por unidad de carga necesaria para traer una carga desde el infinito a dicho punto. Tiene esto un sentido intutivo si pensas que en el infinito el campo electrico es cero, pero a medida que te vas acercando aumenta. Asi el potencial es mayor cuanto mas cerca de la carga estas.
Que pasa cuando tenes cargas en el infinito? Por ejemplo cuando tenes un cilindro de longitud infinita, el campo electrico toma la forma K/r, no es mas decayente con el cuadrado de la distancia, sino que decae linealmente. En este caso, cuando integres, el potencial te va a dar una constante multiplicando ln(r). Si vos tratas de evaluar el logaritmo natural en el infinito el resultado te va a dar infinito, y no vas a poder hacer ninguna cuenta. Aca no te queda otra que elegir cualquier otro punto como potencial de referencia. Esto es porque el modelo matematico utilizado es insuficiente o incompleto para abarcar este caso: En electroestatica no se puede tomar potenciales de referencia V=0 en puntos geometricos donde hay carga electrica. Como aca hay cargas en el infinito, no se puede tomar V=0 en ese punto.
Esto quiere decir que si yo tengo una configuracion de cargas, entonces yo puedo elegir cualquier punto del espacio como potencial cero.
Que es precisamente el potencial? Es la energia externa necesaria para llevar una carga positiva de 1 Coulomb desde la posicion elegida como potencial cero hasta dicho punto. Es tambien la energia obtenida del campo electrico en mover la misma carga desde ese punto al punto con potencial cero. Si lo pensas un poco, entonces no importan tanto los potenciales absolutos, sino la diferencia de potencial entre dos puntos.
Ahora, es conveniente a veces elegir el potencial electrico cero en el infinito. Esto se toma cuando la configuracion de cargas es limitada (no hay cargas en el infinito), y genera un campo electrico de la forma K/r^2, es decir que decae con el cuadrado de la distancia: al integrar obtenes un potencial siempre positivo que decae con la distancia: es de la forma K'/r.
La conveniencia se da en las cuentas:
Si tenes un campo electrico de la forma E=K/r^2, entonces el potencial entre a y b sera: Vab = -ʃE*dr (de "b" a "a") = -K'/r (evaluada de "b" a "a") = K'/a - K'/b
siendo Vab = V(a) - V(b)
ahora si vos tomas V(inf) = 0 => Va = Va - V(inf) = Va-inf
Va = -ʃE*dr (de inf a "a") = K'/a - K'/inf = K'/a
porque el termino dividiendo a infinito se hace cero. Entonces para calcular cualquier potencial, ya te libras de hacer integrales, porque el potencial de cualquier punto se calcula como esa K' que obtuviste dividido la distancia del punto al origen.
Asi el potencial absoluto de un punto del espacio esta definido como la energia por unidad de carga necesaria para traer una carga desde el infinito a dicho punto. Tiene esto un sentido intutivo si pensas que en el infinito el campo electrico es cero, pero a medida que te vas acercando aumenta. Asi el potencial es mayor cuanto mas cerca de la carga estas.
Que pasa cuando tenes cargas en el infinito? Por ejemplo cuando tenes un cilindro de longitud infinita, el campo electrico toma la forma K/r, no es mas decayente con el cuadrado de la distancia, sino que decae linealmente. En este caso, cuando integres, el potencial te va a dar una constante multiplicando ln(r). Si vos tratas de evaluar el logaritmo natural en el infinito el resultado te va a dar infinito, y no vas a poder hacer ninguna cuenta. Aca no te queda otra que elegir cualquier otro punto como potencial de referencia. Esto es porque el modelo matematico utilizado es insuficiente o incompleto para abarcar este caso: En electroestatica no se puede tomar potenciales de referencia V=0 en puntos geometricos donde hay carga electrica. Como aca hay cargas en el infinito, no se puede tomar V=0 en ese punto.
Video de Trabajo- Fisica
http://www.youtube.com/watch?v=hDyP8WyJGjQ&feature=fvwrel
Muy buen video, me hizo reir es divertido :)
Muy buen video, me hizo reir es divertido :)
Suscribirse a:
Comentarios (Atom)