Potencial absoluto de una o mas cargas

Primero tenes que tener en claro que el potencial absoluto se define ARBITRARIAMENTE, como cualquier potencial (gravitatorio o elastico).

Esto quiere decir que si yo tengo una configuracion de cargas, entonces yo puedo elegir cualquier punto del espacio como potencial cero.

Que es precisamente el potencial? Es la energia externa necesaria para llevar una carga positiva de 1 Coulomb desde la posicion elegida como potencial cero hasta dicho punto. Es tambien la energia obtenida del campo electrico en mover la misma carga desde ese punto al punto con potencial cero. Si lo pensas un poco, entonces no importan tanto los potenciales absolutos, sino la diferencia de potencial entre dos puntos.

Ahora, es conveniente a veces elegir el potencial electrico cero en el infinito. Esto se toma cuando la configuracion de cargas es limitada (no hay cargas en el infinito), y genera un campo electrico de la forma K/r^2, es decir que decae con el cuadrado de la distancia: al integrar obtenes un potencial siempre positivo que decae con la distancia: es de la forma K'/r.

La conveniencia se da en las cuentas:

Si tenes un campo electrico de la forma E=K/r^2, entonces el potencial entre a y b sera: Vab = -ʃE*dr (de "b" a "a") = -K'/r (evaluada de "b" a "a") = K'/a - K'/b
siendo Vab = V(a) - V(b)

ahora si vos tomas V(inf) = 0 => Va = Va - V(inf) = Va-inf
Va = -ʃE*dr (de inf a "a") = K'/a - K'/inf = K'/a

porque el termino dividiendo a infinito se hace cero. Entonces para calcular cualquier potencial, ya te libras de hacer integrales, porque el potencial de cualquier punto se calcula como esa K' que obtuviste dividido la distancia del punto al origen.

Asi el potencial absoluto de un punto del espacio esta definido como la energia por unidad de carga necesaria para traer una carga desde el infinito a dicho punto. Tiene esto un sentido intutivo si pensas que en el infinito el campo electrico es cero, pero a medida que te vas acercando aumenta. Asi el potencial es mayor cuanto mas cerca de la carga estas.

Que pasa cuando tenes cargas en el infinito? Por ejemplo cuando tenes un cilindro de longitud infinita, el campo electrico toma la forma K/r, no es mas decayente con el cuadrado de la distancia, sino que decae linealmente. En este caso, cuando integres, el potencial te va a dar una constante multiplicando ln(r). Si vos tratas de evaluar el logaritmo natural en el infinito el resultado te va a dar infinito, y no vas a poder hacer ninguna cuenta. Aca no te queda otra que elegir cualquier otro punto como potencial de referencia. Esto es porque el modelo matematico utilizado es insuficiente o incompleto para abarcar este caso: En electroestatica no se puede tomar potenciales de referencia V=0 en puntos geometricos donde hay carga electrica. Como aca hay cargas en el infinito, no se puede tomar V=0 en ese punto.